偏相关系数pianxiang guanxishu

在研究两个变量的相关关系时，有可能会受到第3个、第4个变量的影响。如果不考虑这些变量的影响，则所计得的相关系数就不能真实地反映这两个变量的相关程度。为了正确显示两个变量之间的真实相关，必须剔除其他变量的影响。我们把在剔除了其他变量的影响之后的二变量之相关系数，称为偏相关系数。其计算公式为：

式中y₁₂₃表示剔除了第3个变量影响之后的第1、2个变量之间的相关；r12、r1₃、r23表示下标的那2个变量的相关。至于谁是第1变量、第2变量或第3变量，则可视实际情况而变化。
类似地，在剔除了第3、第4个变量影响之后的偏相关系数计算公式为：

[例] 几何(1)、代数(2)、三角(3)是中学数学的三门基础课。某中学想了解这三门课的相关程度，随机抽取42个学生，摘录他们期考成绩，并计得r₁₂＝0.55,r₁₃＝0.68,r₂₃＝0.60。依公式有：

经查“检验相关系数显著性的临界值表”可知：几何与代数之间不呈明显的相关，几何与三角之间呈极显著的相关，代数与三角之间呈一般显著的相关。

偏相关系数

衡量多元回归模型中因变量与每个自变量之间单独的相关程度的相关系数。参见“相关系数”。

偏相关系数

多元回归分析中，一种剔除其他解释变量影响后，反映因变量与某一个解释变量之间相关程度的测度数值。偏相关系数与相关系数的数学特征一致。在多元回归分析中它主要用于判定各个解释变量相对被解释变量的重要性。

偏相关系数partial correlation coefficient

多元回归分析中，一种剔除其他解释变量影响后，反映因变量与某一个解释变量之间相关程度的测度数值。偏相关系数与相关系数的数学特征一致。在多元回归分析中它主要用于判定各个解释变量相对被解释变量的重要性。

偏相关系数partial correlation coefficient

亦称“部分相关系数”。相关系数的一种。在多元回归分析中，在消除其他变量影响条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。简单相关系数（相关系数）是刻画变量之间线性程度的量，但其只表明两变量之间的共变关系，实际应用中不能只根据相关系数推断变量间内在联系的大小，而需要同时考察这种相关性是否由于其他变量所引起。偏相关关系则是在扣除或固定某两个变量以外其他变量的影响以后，考察这两个变量之间的关系，它更接近事物之间的本质联系。作为描述这种关系的强度指标的偏相关系数，绝对值越大，偏相关程度越大。取值范围在-1和+1之间。