伯特兰模型Bertrand model

约瑟夫·伯特兰于1883年提出的分析同质产品市场中厂商行为的模型。在该模型中，厂商通过设定价格而不是产量来实现利润最大化。消费者面对的是厂商生产的同质产品，因而会从要价最低的厂商处购买。每一个厂商都假定其竞争对手的价格是固定的，通过轻微削价，该厂商就可获得全部市场份额；当各厂商的价格相等时，各厂商将均分市场份额。这暗含一个假定，对各厂商而言不存在生产能力的约束，它能生产满足市场需求的任意产量。由此推导出模型结论：厂商按边际成本定价，厂商没有利润。在伯特兰均衡中，没有厂商可以通过单方变动价格来提高利润。由于伯特兰均衡的结论是反直觉的，即只要至少存在两个厂商，均衡价格就是竞争价格，一个行业中既使只有几个厂商，也不能成功地通过操纵价格获得利润，因此将这一结论称之为伯特兰悖论。
伯特兰悖论的出现主要是因为其严格的假定，通过放松假定可化解伯特兰悖论。埃奇沃思提出，由于生产能力约束的存在，边际成本可以随产出而上升，此时伯特兰解不再是一个均衡，厂商可获得正的利润。此外，放松关于产品同质的假定，产品差异化可缓解同质产品市场上的价格压力，厂商可以不按边际成本定价，从而零利润价格体系也不再是均衡。伯特兰模型是分析厂商的一次行动，若引入时间维度的概念及厂商的可能反映，则在长期内，不是伯特兰均衡，而是合谋行为更可能存在。