代数数域daishu shuyu

所有代数数构成的数域.若复数a适合

则α称为代数数.换言之，首系数为1的有理系数方程（多项式）的根，称为代数数.代数数就是有理数域上的代数元(参看“代数扩域”)
例如，,i都是代数数.它们分别适合方程

x²-2=0,x²-3=0,x²+1=0

特别，所有有理数都是代数数.但不是所有复数都是代数数.e,π都不是代数数，它们都是超越数.
若a₁,a₂，…，a_n都是整数，而数a适合

a_n+a₁αn-1+…+a_n-1α+a_n＝0

则称α是一个代数整数.
例如，,i都是代数整数.(-1+)/2也是代数整数，它适合x²+x+1=0.