代数学dài shù xué

数学的一个分支，用字母代表数来研究数的运算性质和规律。代数学最初称“阿尔热巴喇”，此为阿拉伯语aljebr的音译。后来又见“爱而其孛拉”、“阿尔巴拉”之称，这是英语algebra 的音译。◇代数术、借根方、借根方法、东来法。“代数学”一词最早见于1859年伟烈亚力与李善兰合译的《代数学》。

代数学

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代数学

起源于印度，后经阿拉伯传入欧洲。当初是解方程的科学。16世纪意大利卡丹(Gero-lamo Cardano)等已能解一般的三、四次方程，而到19世纪初尚无五次以上方程的一般解法。后被挪威阿贝尔和法国伽罗瓦否定地解决了。伽罗瓦建立了用根式构造代数方程的根的一般原理，这是用方程的根的某种置换群(Galois群)的结构来描述的。此后，代数学的主流已进入群论或用群论方法研究的时代，发展为近世代数学（抽象代数学）。其研究对象是代数系，即如群、环、域、模和格等在其元素间定义合成法则的抽象元素集合，且着重研究其结构。二次大战后，随着拓扑学的发展，形成了新分支：同调代数，它把代数学中个别研究的一些问题，用统一观点处理而形成作为一般体系的领域，现正随着数学的发展产生很大影响。代数学另一重要而有广泛应用的分支是线性代数，它主要以矩阵为工具来研究线性空间的理论。代数学为数论、代数几何以及现代数学所有分支提供了强有力的工具。

代数学

十三卷。英国棣么甘 (详见 《数学理》)撰，清李善兰 (详见《方圆阐幽》)、英国伟烈亚力(详见《几何原本》)合译。《代数学》译自棣么甘1835年著的《代数初步》 一书，内容比较简单，基本上属初等代数范围，但对于我国读者而言属于新内容的有卷三中用直线表示 一次方程，把线性方程组表示的直线同置于一个坐标系中讨论该方程组的解； 在卷四中第一次讲到虚数： “今虽无意，且不合理，而其所解、所用，或俱合理，盖非一处用之，大概可用也，已有人立如是之法，今未暇论及”。还讨论了数列的极限和无理数。在卷六中讨论了0不能作除数和某数零次幂的意义； 卷七中将函数分为“代数常式”与“越式”两种；卷八讨论无穷级数及收敛性问题等等。书中李善兰创立的三十多个数学名词，如方程式、代数、函数、常数、变数、系数、未知数、虚数等沿用至今，该书完成于咸丰九年(1859)，首刊本为上海墨海书馆刊本；译书会印本，现藏无锡图书馆；上海墨印本，现藏清华大学；1898年江夏程氏刊氏印本，现藏浙江图书馆；1905年石印小本，现藏中科院自然科学史研究所。