O000818　组合设计论文集

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陆家羲著。

内蒙古人民出版社1990年8月英文版。10万字。

反映作者证明三元系大集问题的过程。三元系大集问题形成有130多年的历史。它是个数学理论问题，也是个组合设计方面的问题。作者证明了“大集定理”。

若v≡1，3(mod6)，v＞7，且v｛141，283，501，789，1501，2365｝，则d(v)=v－2。作者为了解决这个问题，独创了一系列辅助设计AD，AD^※，AD^※※、LD、LD^※及辅助设计大集LAD₁，LAD₂，LAD₃，巧妙地引进了多种素数因子，精心地设计了一个又一个的递归构造，应用了有限域理论，代数数论，正交拉丁方和横截设计等工具和成果。

通过前后16个引论、29个定理，给出了5个独具特色的递归结果，最终得到了“大集定理”。

宣告了历时130多年的斯坦纳三元素大集问题的基本解决。