O000665 极限环论
叶彦谦等著。 上海科学技术出版社1965年9月版，1984年2月版。35．1万字。极限环的研究是常微分方程定性理论中的一个重要方面。 自20世纪50年代以来，从物理学、电子学、工程学、化学、生物学、经济学等领域中提出的大量数学模型都涉及极限环。作者总结国内外的研究成果，在第一版的基础上补充了新的内容，系统阐述极限环理论及应用。主要内容有：1．极限环的基本概念、具体例子，判别极限环存在与不存在的若干准则；2．极限环的重次与稳定性；3．旋转向量场中的极限环；4．极限环随参数而变化的一般情况；5．极限环的存在与唯一性；6．多个极限环的存在性；7．微分系统的结构稳定性；8．二次微分系统的极限环的一般性质与相对位置；9．二次微分系统的分类，第1类方程的极限环；10．第Ⅱ类方程无极限环时轨线的全局结构；11．第Ⅱ类方程的极限环的相对位置及唯一性、唯二性；12．第Ⅲ类方程的各种局部性质和全局性质；13．二次系统定性研究中的Dulao函数法；14．有界二次系统的极限环；15．极限环的研究方向。 收入“现代数学丛书”。 |