三角形外角平分线性质定理sanjiaoxing waijiaopingfenxian xingzhi dingli

若三角形的外角平分线外分对边成两条线段，则这两条线段和相邻的两边对应成比例.如图1，若AD是△ABC的∠BAC的外角平

分线， 则

证明：作CE∥DA交AB于E.由平行线分线段成

比例定理可知，

由

∠4=∠1=∠2=∠3,

可

得

AC=AE.

因此，

注意：等腰三角形顶角的外角平分线与对边平行，如图2.

图1

图2