x检验

x²检验chisquare test

运用服从x²分布的统计量进行的显著性检验。它是统计推断的早期方法之一，由英国统计学家皮尔逊(Pearson,K.)首创。它能同时检验多种数据（实验所得的次数分配）与某种理论次数分配的符合程度，也适用于其他计数资料，如等级、类别等的检验。计算X²的基本公式是：

式中fo为观察次数，fe为理论次数，即期望次数。fo越接近fe，实际测得的数据与被检验的假设之间的一致性就越强，X²值就越小。反之，fo与fe之间的差数越大，X²值也就越大。根据X²检验的自由度：类别数(k-1)，和给定的显著性水平a，从X²分布表可查出相应的x²。当X²≥X²_a时，认为两者之间有显著差异；当X²≤X²_d时，则认为两者间无显著差异存在。X²检验的主要用途有：(1)比较落入特定类别的观察次数即计数资料的适合度的检验。(2)比较正态分布样本的观察方差与理论方差的差异。(3)作为概率组合的检验之用，也可用于分布检验等。

X检验

一种秩检验。用于检验两个独立样本的比较。假设有两个相互独立的简单随机样本x₁…x_m和y₁…y_n。检验步骤：(1)将两个样本的N=m+n个观测值按递增顺序排成一列，并以r₁…r_m和s₁…s_n分别表示观测值x₁…x_m和y₁…y_n的秩；(2)计算检验的统计量：X=ψ+…+ψ其中ψ(P)(0

≥μ_α时，认为两个样本来自不同分布的总体，其中μ_α是N(0,1)的水平为α的双侧分位数s=ψ^-2～1-(A²-A^-2+3)而A=ψ。(4)当N=m+n较小时，利用编制好的统计量X的临界值表构造检验的否定域。常被应用于测验分数统计中。

X检验

X²检验X² jianyan

对多项分类的计数数据的假设检验方法。一般用于检验实际次数与理论期望次数分布的差异显著性， 还可用于检验两个或两个以上的研究变量各有多项分类之间的关联性或独立性， 确认变量之间的相互作用是否存在。X²检验的基本公式是：

式中f_o为实际观测次数， f_e为理论期望次数。可根据计算得来的X²值查表， 从而确定X²值的显著水平。

X²检验chi-square test

亦称“卡方考验”，指运用服从X2分布的统计量进行的显著性检验。能同时检验多种数据（实验所得的次数分配）与某种理论次数分配的符合程度，也适用于其他计数资料，如等级、类别等的检验。计算X²的基本公式是：式中fo为观察次数，fe为理论次数，即期望次数。fo越接近fe，实际测得的数据与被检验的假设之间的一致性就越强，X2值就越小。根据X2检验的自由度：类别数(K-1)，和给定的显著性水平α，从X²分布表中可查出相应的Xα²，当X²>Xα²时，认为二者之间有显著差异；当X²<=Xα²时，则认为二者间无显著差异。X2检验主要用于： (1)比较落入特定类别的观察次数即计数资料的适合度的检验； (2)比较正态分布样本的观察方差与理论方差的差异； (3)作为概率组合的检验之用，也可用于分布检验等。