视距测量

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在地面高低起伏较大，直接量距遇到困难时，可采用经纬仪视距法测距。这是一种同时测定两地间的水平距离和高差的间接测量方法，其精度虽不如直接量距，但因操作方便，速度较快，又不受地形起伏的限制，故广泛使用。

视距法测距所用的仪器和工具为经纬仪和视距尺。视距尺是一种漆有黑白相间的、带有厘米分划值的尺子，每分米注有数字。

1．视距测量原理

(1)视准轴水平时的视距公式

内调焦望远镜的物镜系统是由物镜L₁和调焦透镜L₂两部分组成(图4－11)，当标尺R在不同距离时，为使它的像落在十字丝平面上，必须移动L₂。因此，物镜系统的焦距是变化的。下面就图4－11所示的情况讨论内调焦望远镜的视距公式。

图4－11 视距测量原理

设望远镜的视准轴水平，并瞄准一竖立的视距尺R，由上、下视距丝在尺面的两个读数之差，即得到视距间隔。

由透镜L₁成像原理可得下式：

式中 l——视距尺上的间隔；

p′——l经透镜之后的像。

由透镜L₂成像原理可得

式中 p′——物(实际是l经透镜L₁后的像)；

p——p′′的像，p为十字丝分划板上视距丝之间的距离；

a——物距；

b——像距。

因L₂为凹透镜，而且作为物的p′是在光线的出射光一方，由透镜成像公式得：

即

将式(4－4)代入式(4－2)，得

将式(4－5)代入式(4－1)，得

由图4－11可见，标尺至仪器中心的距离S为

令

式中——当S为无穷大时b的值。

代入式(4－7)，得

令

则

S=Kl+c (4－11)

式(4－10)中，△b和l均随S而变，通常设计望远镜时，适当选择有关参数后，可使K=100，且使l和f₁+δ基本相等，即c可忽略不计，于是式(4－11)为：

S=Kl=100l (4－12)

(2)视准轴倾斜时的视距公式

如图4－12所示，B点高出A点较多，不可能用水平视线进行视距测量，必须把望远镜视准轴放在倾斜位置，如尺子仍竖直立着，则视准轴不与尺面垂直，上面推导的公式就不适用了。若要把视距尺与望远镜视准轴垂直，那是不易办到的。因此，在推导水平距离的公式时，必须导入两项改正：一是对于视距尺不垂直于视准轴的改正；二是视线倾斜的改正。

图4－12 视准轴倾斜

测定倾斜地面线AB的水平投影S时(图4－12)，在A点安置仪器，在B点竖立视距尺，望远镜内上、下视距丝和中丝分别截在尺上M′、G′和Q点。若视距尺安放得与视准轴垂直，则视距丝将分别截在尺上的M和G两点。因为

∠MQM′=∠GQG′=α

则

由于很小，故可以把∠QMM′和∠QGG′当作直角。由图4－12可知：

式中，V+V₁是两视距丝所截竖直视距尺的间隔l，而V+V₁′是假设视距尺与视准轴垂直时两视距丝在尺上的间隔l₀，因此，上式可写为：

l₀=lcosα

由式(4－12)得出倾斜直线NQ的长度为：

D=Kl₀=Klcosα

将倾斜距离折算成水平距离S需乘以cosα，则

S=Klcos²α

2．视距测量作业方法

视距测量作业流程如下：

1)将经纬仪安置在测站A上，对中、整平。

2)量仪器高i。

3)将视距尺竖立于待测点上，用望远镜瞄准视距尺，分别读出上、下视距丝和中丝读数。然后，再读竖盘读数，并将所有读得的数据记入视距测量手簿中(表4－2)。

4)根据上、下视距丝读数，算出尺间隔t；把竖盘读数换算为竖角δ，再计算出测点至测站的水平距离和高程。

视距测量记录格式见表4－2。

表4－2 视距测量记录