气体中的声速

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距今整整300年前，即1687年，牛顿首先得出气体中声速

并根据波义尔定律推导出k=P．)为气体的压力。推导如下：

考虑一定质量的空气或其它气体，它的压力与体积分别为P与V，并令在一定的温度之下，发生很小的变化，即：

(P+δP)及(V－δV)

由波义尔定律： PV=常数 (11．2－1)

微分后有： PδV+VδP=0

而气体的弹性模量(这里指体积弹性模量)

比较(11．2－2)与(11．2－3)式即得到

P=k (11．2－4)

(式中负号表示，当压力增加时，体积减小)

当用牛顿的气体中声速关系来计算0℃时的空气的声速，并用

P=101．3kPa

ρ=1．29kg／m³

得C=280米／秒，它比实验数值低。

过了129年即1816年，拉普拉斯首先解释了这一偏离的原因。他指出，由于声波的压缩和膨胀如此迅速，会伴随有热量的得失，因而就会有温度的变化。而声波传播的速度又远大于热量传递的速度，声波传播的过程中来不及建立热平衡。条件是绝热的，而不是等温的，故应用波义定律是不对的。必须应用绝热方程。

PV^r=常数

这里r是气体的定压比热对定容比热之比值(C_p／C_v)。

我们再对此进行微分就有：

rPV^r－1δV+VrδP=0

与(11．2－2)相比得绝热的体积弹性模量=rP

应用上述同样的空气条件及r=1．40，就得出空气中的声速C为331．6米／秒，这就与实验值更为符合的数值，它沿用至今。

【参考文献】：

［1］IEC—327,Precision method for pressure calibration or one—inch standard condenser microphones by the reciprocity technique. 1971.

［2］1EC—486,Precision method for free—field calibration of one inch standard condenser microphones by reciprocity technique, 1974.

［3］IEC—150.Testing and calibration of ultrasonic therapeutic equipment, 1963.

［4］GB 3223－82，水声换能器的自由场互易校准

［5］GB 3785－83，声级计的电，声性能及测量方法

［6］GB 7341－87，听力计

［7］GB 7614－87，校准测听耳机用宽频带型仿真耳

［8］GB 7342－87，测听耳机校准用IEC临时参考耦合腔

［9］OIML R102，声校准器

［10］JJG 188－90，声级计

［11］JJG 698－90，积分声级计

［12］标准电容传声器有关国家标准及检定规程

［13］JJG 388－85，听力计