坐标正、反算

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1．坐标正算

根据已知点的坐标，已知边长及该边的坐标方位角，计算未知点的坐标的方法，称为坐标正算。

如图4－21所示，A为已知点，坐标为X_A、Y_A，已知AB边长为D_AB，坐标方位角为α_AB，要求B点坐标X_B、Y_B。由图4－21可知：

其中

式中sin和cos的函数值随着α所在象限的不同有正、负之分，因此，坐标增量同样具有正、负号。其符号与α角值的关系见表4－4。

表4－4 坐标增量的正负号

当用计算器进行计算时，可直接显示sin和cos的正、负号。

2．坐标反算

根据两个已知点的坐标求算出两点间的边长及其方位角，称为坐标反算。由图4－21可知

注意在用计算器按上式计算坐标方位角时，得到的角值只是象限角，还必须根据坐标增量的正负，按表4－4决定坐标方位角所在象限，再按表4－5将象限角换算为坐标方位角。

图4－21 坐标正、反算

表4－5 坐标方位角与象限角的换算关系