字词 | 函数展开为幂级数的方法 |
类别 | 中英文字词句释义及详细解析 |
释义 | 函数展开为幂级数的方法 直接法 首先求出f(x)在x0处的各阶导数,其次计算泰勒公式中的余项 间接法 利用一些已知函数的幂级数的展开式、幂级数的运算(如四则运算,逐项微分法,逐项积分法)以及变量代换法,将所给函数展开为幂级数. 例1 将 逐项求导,得f(x)的麦克劳林级数 例2 将e-x2展开为麦克劳林级数. 解 因为 将x用-x2代入,得e-x2的麦克劳林级数,为 欧拉公式 eix=cosx+isinx, 由此可得 |
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