二重积分的换元法
二重积分的换元法 设f(x，y)在Oxy平面上的闭区域D上连续．变换
(1)x(u，v)，y(u，v)在D′具有一阶连续偏导数，
(2)在D′上雅可比(Jacobi)行列式
其中
(3)变换T：D′→D是一对一的，则有
上式称为二重积分的换元公式．
注 雅可比式J(u，v)只在D′上个别点或一条曲线上为零，公式仍成立．
例 
，其中D是x≥0，y≥0及
(R1＜R2)如图10．6所示的闭区域．
图10．6
解 做变换T
将D′：r=R1，r=R2，θ=0及
变换为D，而雅可比式为
则
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