非参数统计

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数理统计学重要内容。

研究非参数问题，探究非参数方法。非参数问题是指统计总体分布形式未知或虽已知却不能用有限个参数刻画的统计问题。在多数场合下，与参数问题界线清楚，只在少数情况下会因为各人出发点不同而有不同看法。

非参数方法有拟合优度检验、次序统计量、U统计量、秩统计量与秩方法、置换检验、非参数回归与判别等等。

非参数方法并非绝对只能解决非参数问题，有些也可用于典型的参数统计问题。非参数统计方法无法依赖总体的具体分布形式，构造的统计量常与具体分布无关，故又称非参数方法为自由分布方法。这样，非参数方法的性能对分布的实际形式如何并不敏感，即非参数方法常具较好的稳健性。非参数方法需要考虑在约束条件十分宽松的情况下使用，有可能导致效率的下降。

非参数统计难以建立小样本理论，基本属于大样本理论的内容。非参数统计形成于20世纪40年代，已成为一个体系庞大、理论精深且富有实用价值的统计分支。