闭环(半闭环)数控伺服系统

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5．2．1 鉴相式伺服系统

将鉴相式伺服系统可分为两种类别。一种是图8．5－105所示的鉴相式伺服系统，其测量元件为旋转变压器或感应同步器，执行元件是宽调速直流电机，基准信号发生器一方面控制脉冲调相器，将进给脉冲按一定比例转换成相位的变化，另一方面经励磁线路产生旋转变压器(感应同步器)所需的激磁信号。整形线路将旋转变压器输出的正弦信号变成方波信号，以便与脉冲调相器输出的信号形式相同。鉴相器检测两个同频率输入信号的相位误差(代表机床移动部件实际移动量与进给脉冲要求的移动量之差)，产生与此误差成正比的电压输出，经直流放大器驱动可控硅驱动线路，再由可控硅驱动线路驱动宽调速直流电机带动工作台移动。另一种是如图8．5－106所示的鉴相式伺服系统，以光栅作为测量元件，液压马达作为执行元件。光栅的输出信号经鉴相倍频后进入数字相位变换器，把代表工作台实际位移的数字脉冲信号转换成与基准信号成一定相位差的方波信号。进给脉冲经数字相位变换器(脉冲调相器)也变成与基准信号成一定相位差的方波信号。两路方波信号进入鉴相器，并在其中进行比较，将差值以电压形式输出。输出的电压信号经直流放大控制电液伺服阀，驱动液压马达，带动工作台移动。

鉴相式伺服系统的主要控制线路包括脉冲调相器、鉴相器和整形线路。图8．5－107所示为脉冲调相器。图中标准计数器和x计数器的容量为N。若输入计数器脉冲的频率为f，则计数器最后一级输出计数器输出信号的相位滞后于标准计数器Φ=360°／N·Δx，如图c)所示。

图8．5－109所示是由D触发器和与非门1、2组成频率为f／N。如图8．5－108所示，如果在向两计数器输入计数脉冲之前先向x计数器输入一定数量脉冲Δx，则N个计数脉冲使标准计数器的输出变化一个周期(360°)，N+Δx个脉冲使x计数器的输出变化一个周期(360°)后又变化 Φ=·Δx，即超前标准计数器一个相位Φ，见图a)，图b)所示为输入计数脉冲的过程中向x计数器送入一定数量附加脉冲+Δx前、后的波形。若在向两计数器输入计数脉冲的过程中，向x计数器送一定数量的－Δx脉冲(抵消Δx个进入x计数器的脉冲)，则x的可逆电路，可用来向两个计数器输入计数脉冲过程由另外通道加入一定的±Δx脉冲。过程是先将基准信号发生器输出的标准时钟脉冲CP分解为f_A、f_B、f_D、f_E，其波形如图8．5一110所示。f_D、f_E与F_B同步，频率为F_A、F_B的二分之一，F_A、F_D、F_E互不重叠。利用F_A作为时钟信号，一方面触发标准计数器，另一方面经可逆电路的与非门1和与非门2触发x计数器，使进给脉冲±Δx与FE同步，将+Δx经与非门2与x计数器相接，实现使x计数器多计Δx个数；将－Δx接于D触发器的清零端，－Δx使D触发器的Q输出端在F_B的两个脉冲之间变为低电平，封住与非门1，阻止一个F_A脉冲通过，使x计数器少计一个数。

常用的鉴相器，有二极管鉴相器、门电路鉴相器。二极管鉴相器适用于两正弦波相位的鉴别，由二极管、变压器等元件组成，如图8．5－111所示。参予比较的信号从2E_B、2E_x端输入，在二极管V1、V2、V3、V4中有电流i₁、i₂、i_s、i₄流过。直流电压从电位计R经分压输出。流过电阻R的总电流I=(i₁+i₃)－(i₂+i₄)。流过二极管的电流可以表示为

i=Q₀+Q₁U+Q₂U²

式中 U——二极管的端电压；

Q₀、Q₁、Q₂——系数。

如图所示方向，各二极管的端电压分别为

U₁=－E_x－E_B；

U₂=－E_x+E_B；

U₃=E_x+E_B：

U₄=E_x－E_B。

故有 i₁=Q₀+Q₁(－E_x－E_B)+Q₂(－E_x－E_B)²

i₂=Q_。+Q₁(E_B－E_x)+Q₂(E_B－E_x)²

i_s=Q₀+Q₁(E_B+E_x)+Q₂(E_B+E_x)²

i₄=Q₀+Q₁(E_x－E_B)+Q₂(E_x－E_B)²

I=(i₁+i₃)－(i₂+i₄)=8Q_zE_xE_B

设两输入信号是相位差为Φ的正弦信号，即

E_x=e_xsin(ωt+Φ)

E_B=e_Bsin(ωt)

则二极管鉴相器输出电流的平均值为

当测量元件为旋转变压器或感应同步器时，需将方波形式的基准信号转换成正、余弦信号，以便激励测量元件。若调相器的输出为方波，则需将测量元件输出的正弦信号转换成同频率的方波，以便进入鉴相器进行鉴相；如果测量元件输出的正弦波直接输送鉴相器，则需将调相器输出的方波转换成同频率的正弦波。将正弦信号转换为方波可采用电压比较器。电压比较器的型号按输入信号的强弱和对输出信号的要求选择。将方波转换为正弦信号可采用RC选频放大器，如图8．5－114所示。实质上，这是带负反馈的选频放大器，其放大倍数K可以表示为

可以看出，在鉴幅式伺服系统中，测量元件(旋转变压器和感应同步器)是以鉴幅式工作状态工作的，比较器所比较的是数字脉冲信号，两数字脉冲信号可直接在比较器中进行脉冲数量的比较，而不需要基准信号。

测量元件及信号处理线路中的解调线路，由低通滤波器、放大器和检波器三部分组成。由于测量元件的激磁信号sin／cos是方波信号，因此，在测量元件的输出中，除基波(U_B=U_msin(α－θ)sinωt)外，还有高次谐波，需经低通滤波器将其滤掉，如如8．5－116所示。其中，电位计W用来调节解调线路的灵敏度，放大器用来提高输出阻抗，以便得到良好的阻抗匹配。低通滤波器的输出经一级放大后输送到检波器。检波器的原理线路如图8．5－117所示，它是带放大器和反相器的电子开关线路。输入信号U_d=U_Dsin(α－θ)sinωt经放大器OA₁、反相器OA₂和RC线路变成两列相位相反的交变电压信号。参考信号是与U_d同频率、同相位的方波信号。当参考信号D为高时，控制电子开关K₁接通，此时为低，控制电子开关K₂断开；参考信号D为低时，控制电子开关K₁断开，此时D为高，控制电子开关K₂接通。检波器波形如图8．5－118所示。如果参考信号D在sinωt为正时为高，则工作台正向进给时，检波器的输出U_e为正，见图a)；工作台反向进给时，输出U_a为负，见图b)。再经过一次滤波去掉脉动成分，便得到平滑的直流电压U_f。

图8．5－119所示为电压频率转换器工作原理。其作用是将输入的电压值转变为相应的脉冲。放大器OA₁为积分器，输入信号大，积分时间长，输入信号小，积分时间短。放大器OA₂和OA₃为比较器，分别将其输入信号与+2．5V和－2．5V比较。同步器如图8．5－120所示，由二个D触发器组成。当输入信号由高向低跳变时，同步器将输出一个与CP脉冲同步的负脉冲。当U_f从零变为正值时(工作台正向进给)，OA₁进行正向积分。一旦OA₁的输出达到+2．5V，比较器OA₂的输出便由高变为低，同步器产生一个同步脉冲。该同步脉冲一方面反映工作台的实际位移，另一方面使三极管V₁导通，进而场效应管V₂导通，使积分器OA₁的输出与输入连在－起，将输出拉回到U_f的水平，使OA₂的输出恢复到高电平。OA₂输出低水平时，将符号寄存器置“1”，端输出为零，表示正方向进给。U_f为负，工作台负向进给，OA₃工作，其工作过程与正向进给相似，只是在OA₃输出低电平时符号寄存器的端输出为“1”，表示负向进给。电压频率转换器的工作波形如图8．5－121所示。

sin／cos信号发生器的输入为电压频率转换器输出的脉冲，输出为测量元件的激磁信号U_s=U_msinαsint和U_A=U_mcosαsinωf，其中α由输入脉冲的多少和方向决定，频率根据要求由基准信号的频率和计数器的位数予以调整和控制。如图8．5－122所示。

U_s=U_msinsint

5．2．3 数字比较式伺服系统

数字比较式伺服系统的组成如图8．5－125所示。

常用的测量元件有光栅和编码盘，前者提供的是数字脉冲信号，后者提供的是数码信号。也可采用感应同步器和旋转变压器等作为测量元件，但需增加模数转换环节，故较少采用。常用的数字比较器有数码比较器、数字脉冲比较器以及数码与数字脉冲比较器三种类型。当指令信号和反馈信号中，一个是数字脉冲形式，一个是数码形式，采用数码比较器或数字脉冲比较器进行比较，需在指令与比较器之间或反馈与比较器之间增加“脉冲数字—数码转换”线路。比较器的输出为指令信号与反馈信号的差值及差值的方向，此信号经放大后用于控制执行元件。执行元件可以是伺服电机或液压伺服马达。

数字脉冲转换为数码，可采用可逆计数器。可逆计数器对输入脉冲进行计数，以数码值输出。若需将数码转换为数字脉冲，可采用数字脉冲乘法器，把输入的二进制数码转变为等值的脉冲个数。也可用由减法计数器组成的线路将数码转为数字脉冲。如图8．5－126所示，将需转换的数码置入减法计数器，在时钟脉冲CP作用下，使计数器作减法计数，同时通过与门输出。直至计数器减到“0”，将与门关闭。显然，输出的脉冲数与计数器中的数码等值。

在数字比较系统中，按其功能可将比较器分为两类。一类是数字脉冲比较器(参见图8．5－124)另一类是数码比较器，用以对两个数码信号进行比较。数码比较器可以用并行加法器组成，对两路输入A和B通过补码(或反码)相加的方法进行比较，即A－B。这种数码比较器可采用二进制加法，也可采用二一十进制加法。图8．5－127所示为采用反码运算的二进制比较器。其中，图a)由四个反向器和四个全加器组成，可对小于16的数进行比较。因为是用反码进行减法运算，所以采用了循环进位。图b)为两组比较器并联的情况，可对小于256的数进行比较。如果进行比较的数更大，可进行多组并联。增加“如果负则变反”环节，以使比较器的输出总为原码。

5．2．4 直流伺服电机调速系统

图8．5－128所示为直流伺服电机载荷周期曲线(图中曲线由电机温度极限确定)。该曲线的使用方法是：先根据实际的负载转矩由下式求得电动机在该时的过载倍数

再在载荷曲线的水平轴找到实际机械所要求的过载时间t_R，并从该点作水平轴的垂线与所要求的T_md曲线相交，从该交点作水平线与纵轴的交点就为允许的加载周期比d，即

与伺服电机性能有关的参数如下：

❶ 转子惯量J_m(kg·cm²)。

❷ 静摩擦转矩T_f。指伺服电机在不带任何负载、断电的情况下，刚能转动转子的转矩。

❸ 最大理论加速度_max。理论加速度是最大转矩和电机转子惯量的函数。静态最大理论加速度可用下式计算：

脉宽调制方式有可逆和不可逆两种。可逆的脉宽调制方式常采用如图8．5－131所示的主电路。当对晶体管V1、V3基极施加一定宽度的控制脉冲时，V1、V3间断导通，电机正转，改变控制脉冲宽度，即可改变转速。当对晶体管V2、V4基极施加控制脉冲时，V2、V4间断导通，电机反转。可以同时对四只三极管基极施加控制脉冲信号，通过不同的组合来提供正、负和零电枢电压。桥路中的二极管主要用来对三极管进行反压保护。

PWM－D系统的控制回路原理如图8．5－132所示。它由以下几部分组成：

❶ 速度控制环。其主体电路为一比例积分运算放大器，通过调节比例增益和积分时间常数来调整系统的稳定性及响应速度。速度指令信号和速度反馈信号在控制环中进行比较，其差值经放大输给电压环。控制环还接收电流极限电路的电压信号。当实际电流大于电流极限值时，便有一电压值输入，产生电流极限负反馈，使输出限于电流极限值。

❷ 电压控制环。其主体电路为积分运算放大器。电压指令值与电枢电压反馈值(负反馈)相加，经积分放大，输出脉宽指令信号。速度环输出的电压指令值的变化，改变了电压环输出的脉宽指令，从而可使电枢的平均电压发生变化。由于采用积分运算放大器，使输出的转速无静差，因而改善了零速附近的特性，有效地消除了系统的非线性。

❸ 三角波发生器。产生一定频率、一定峰值电压的三角波。该三角波确定功率放大器的开关频率，并作为产生脉宽信号的比较基础。

❹ 功率桥开关逻辑线路。其作用是把脉宽指令的模拟信号转换成逻辑信号，以控制功率三极管的开关。如图8．5－133所示，脉冲宽度指令PWC与三角波在运算放大器中相减，输出LD逻辑信号，在另一运算放大器中相加，输出RD逻辑信号。PWC幅值的大小改变了LD和RD逻辑的时间间隔。图中给出了PWC为33%和66%时的LD和RD波形。逻辑信号LD用来开关左半桥的V1、V4，RD用来开关右半桥的V2、V3(见图8．5－131)。其逻辑如下：

V1=LD；V2=RD； V4=；V3=

LD的逻辑保证了V1、V4不能同时导通，RD的逻辑保证了V2、V3不能同时导通，从而避免了电源的短路。V1、V3导通，电枢加正电压，此时有：

V1·V3=LD·D，V2、V4导通，电枢加负电压，有：V2，V4=RD·。停车时，电枢在上半桥(或下半桥)形成环流，其逻辑为：

V1·V2+V3·V4=LD－RD+L·R

图中的延时线路保证了两臂间断开一臂和接通另一臂之间的延时，这是为防止电源短路的又一措施。

❺ 故障检测线路。用以检测功率桥上部两臂中功率三极管的电流是否超过预定值(约两倍峰值电流)。若超过，则向功率桥开关逻辑线路输入一禁止信号(逻辑“0”)，使其紧急停车。

❻ 禁止线路。共有三个输入端，其中两个由用户提供(其中一个经过延时)，第三个来自故障检测线路。有禁止信号时，使功率桥的各臂断开，电枢电流尽快降至零，而且一直保持零状态。直至禁止信号被撤销，才能重新启动电机。

❼ 电压指令钳位线路。有禁止指令时，输出的禁止信号(低电平)使速度调节器输出的电压信号钳位在“0”伏。这样，即使有速度指令输入，也不会有输出产生。

FANUC、SIEMENS和A－B产的直流速度控制单元分别见表8．5－26～8．5－28。

表8．5－26 FANUC直流速度控制单元

Ⅰ－连续工作区；Ⅱ－断续工作区

FANUC、SIEMENS和A－B产交流伺服电机分别见表8．5－30～8．5－35。

表8．5－30 FANUC交流伺服电机(S系列)

❸ 矢量控制变频调速。通过轴系变换(变量变换)。从abc轴系转换到dqo轴系，得到电磁功率与对应的电磁转矩的dqo表达式：

T=P(ψ_d－ψ_ai_d)

式中 P为电机极对数；ψ_d为dqo轴系d轴绕组总磁链；ψ_a为dqo轴系q轴绕组总磁链。若控制i_d=0，则

T=Pψ_di_o (8．5－118)

FANUC的SPWM交流速度控制单元的主要性能，SIEMENS的6SC61 SIMDDRIVE晶体管脉宽调制换流器以及A－B的1391系列交流伺服单元，分别见表8．5－36～8．5－38。

表8．5－36 FANUC SPWM速度控制单元