资源协调法

---

当总资源有限而有若干个互相独立的项目时，为了使得总收益最大而将资源在各个项目之间协调的方法。

资源协调有许多不同的模型，这里简要地介绍一下运筹学中的动态规划模型。假定某种资源的总量为a，可用于n个项目，第i个项目的收益是该项目投入资源的函数，记为g_i(x_i)，表示项目i在资源投入为x_i时，产出的收益。

问如何协调这种资源于几种项目，使得总收益最大?其模型如下：

利用动态规划方法求解，令：

f_k(y)=在资源数量限制为y，仅从前k个项目中选择目标项目可以获得的最大收益。

根据动态规划的最优化原则，得

求解这个方程，就可求得最优的资源分配方案。

直观地看，资源应优先分配到边际收益最大的项目之中，直到其边际收益降到低于其他项目为止。