贝－墨－塔模型

---

是美国经济学家G．S．贝克尔、K．M．墨菲和R．塔玛拉于1990年在题为“人力资本、生育率与经济增长”的论文中建立的一个模型。

此模型深入分析了生育率下降和人力资本积累对于发展中国家经济摆脱不发达稳定状态(steadystate)的关键作用。贝－墨－塔模型把贝克尔关于孩子数量与质量关系分析的微观模型扩展到生育率下降与人力资本投资关系的宏观模型，并在此基础上不仅把人口数量纳入经济增长模型(如马尔萨斯模型和新古典模型)，而且还把人口质量(人力资本)也纳入了经济增长模型。该模型以下述理论假设为前提：
❶ 孩子的生育与养育是时间密集型的活动，这意味著较高的工资率可以产生一种由于孩子成本提高而对生育率的替代效应。
❷ 当代人的高生育率水平会提高未来消费的贴现率，即代际之间的贴现率取决于父母对每一个孩子的利他(altruism)程度。

❸ 人力资本生产是人力资本密集型的活动，并且人力资本单位产出所需要的人力资本要比消费、生育和物质资本部门生产所需要的人力资本要多。
❹ 人力资本投资的收益率并非像物质资本投资的收益率那样下降，即人力资本投资的边际收益率可以不下降，甚至提高。

❺ 生育率是经济增长的内生变量。这种性质也可以导致不同的稳定状态：其一是“马尔萨斯均衡”或不发达的稳定状态，处于这种状态的国家具有高水平的生育率和低水平的人力资本；其二是发达的稳定状态，处于这种状态的国家则具有低水平的生育率和充裕的人力资本与物质资本。

在贝－墨－塔模型中有两个最为关键的增长条件：
❶ 未来消费的贴现率等于人力资本投资收益率，这是人力资本投资发生的必要条件。

贝克尔等人认为，当人力资本存量很低时(即H=0时)，未来消费的贴现率较高，因为父母对每一个孩子的利他程度与生育率负相关，而生育率水平与人力资本水平负相关。因此，当H=0时，未来消费的贴现率大于人力资本的收益率，此时人力资本投资一般不会发生。只有当未来消费的贴现率与人力资本投资收益率相等时，人力资本投资才有可能。

贝克尔等人认为，高生育率会提高未来消费的贴现率，因而不利于对人力资本和物质资本的投资。相反，较高的人力资本存量会减少对孩子的需求，因为此时用于孩子身上的时间成本提高了。
❷ 人力资本存量必须达到经济稳定增长状态的临界水平，这是一个国家经济彻底摆脱“马尔萨斯均衡陷阱”的必要条件。

贝克尔等人认为人力资本存量增加可以提高人均收入水平。

这对于孩子需求来说具有正收入效应和负替代效应，在人力资本存量较少的国家中将以收入效应的影响为主，因为养育孩子的成本主要由直接成本构成。但是当一个国家进入发展阶段，即使父母不向孩子投资，投入的时间成本也一定会随著人力资本存量的增加而增加。

当人力资本存量(H)足够大时，替代效应的影响开始超过收入效应的影响。随著H的进一步增加，生育率下降，最终使对孩子投资的收益率与贴现率相等。

父母开始向孩子进行人力资本投资。

当H增加超过进入增长轨迹的临界人力资本存量水平时，生育率的下降不仅可以降低未来相反的贴现率，而且还可以提高人力资本投资收益率。这两种变化都可以刺激人力资本投资，只要人力资本存量持续增加，生育率就会进一步下降，整个发展过程将持续下去。因此低生育率和高人力资本积累率是摆脱“马尔萨斯均衡陷阱”，进入经济发展轨道的必要和充分条件。