贝达(β)分布

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亦称“皮尔生Ⅰ型分布”。

皮尔生曲线系中最重要的分布之一。它的分布形态决定于所选择的参数。

其分布密度函数为：

其他

其中：

则称x服从参数为L和m的β分布。其数学期望为L／L+m，方差为Lm／(L+m)²(L+m+1)：k阶原点矩=B(L+k·m)／B(L·m)。

则当(1)取x=p、L+m－2=n时，就成为二项分布；(2)取2(L+1)=n，m=1／2，时，就成为p=0时的伽玛分布；(3)取L=1，m=1时，就成为均匀分布或矩形分布。