贝叶斯定理

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设A1，A2，…，An是一组互不相容的事件，且满足P(Ai)=1。

假设每一个P(Ai)都是已知的，称为先验概率。如果另一事件B发生，并且假设对任何Ai，P(B|Ai)是已知的，则贝叶斯定理为：

P(Ai|B)被称为后验概率。贝叶斯定理是利用已知B发生的知识来修正Ai发生的概率。

在贝叶斯定理的应用中首先要对先验概率进行假设。

先验概率是主观概率。即使在决策者无任何先验信息的情况下，决策者仍可以使用贝叶斯定理，如何合理地假设先验概率是贝叶斯分析的重要问题。

贝叶斯方法和决策论的结合发展和丰富了统计推断理论，形成了统计决策理论。贝叶斯方法同时也推动了决策论和博弈论的发展，使得信息成为决策中可分析的对象。

因此，贝叶斯方法成为信息经济学的重要基石。