语言层次理论
罗素最早表达了语言分层的思想。 塔斯基(Alfred Tarski)在详细研究了这个思想之后，提出了语言层次理论。 塔斯基认为，如果一种语言是闭语义的，即其中包括指述自身表达式的手段并且包括“真”，“假”谓词，同时采用通常的逻辑，就必然产生说荒者悖论。自然语言具有这两种特征。 为了避免语义悖论，或者否定通常的逻辑，或者否定自然语言的闭语义性，塔斯基采用后一种措施，主张只对开语义的语言定义真理。 由此，他提出语言层次理论： 最底层是对象语言O；其次是元语言m，m包括指述O中表达式的手段和谓词“在O中真”、“在O中假”；然后是元元语言m’，m’包括指述m中表达式的手段和谓词“在m中真”、“在m中假”；依此类推。在分层的语言中，某一层面的真值总是由较高层面的谓词表达。 于是，说谎者语句只能表示为：“本语句是在O中假的”，而它自身是m中的一个语句，不可能又在o中为真。这样，它就简单地为假，而不构成悖论。塔斯基证明了，当且仅当在较丰富的，较高逻辑类型的元语言中，才能构造出对象语言的真理定义。 塔斯基的研究，对于科学语义学、逻辑学和数学都是有重要的意义。如他所说：“真理的定义和语义学的建立使我们能够将平行的正面的结果与方法论中所得出的重要的反面结果(编者注：足够丰富的形式系统的不完全性)加以比较，从而也就填补了所揭示的在演绎方法和演绎科学这一大厦之间的鸿沟。” |