自由度

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指一个随机样本中可以自由变动的变数个数。

设某样本具有10个变数，已知其平均数，则此10个变数因受此平均数限制，仅9个(10－1=9)能自由活动，因第10个变数与自由活动的9个变数加起来必须与平均数的大小相适合。一般讲，自由度等于该样本的变数个数减去它所受限制的估计常数。

例如计算小样本标准差时，必须用到由此样本所算出的一个估计常数，故自由度等于N－1。在相关与回归分析中，要用到平均数与标准差两个估计常数，因此自由度为N－2。所有统计分析均可应用这个原理，在棉纤维某些指标的数理统计与对感官检验水平进行评定时，亦会应用到自由度原理。此自由度一般应用在从小样本算出的情况，此时如不应用自由度，常常比集团的真值为小。若为大样本，代表性大，近似集团，故可不用自由度。