突变论

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运用拓扑学、奇点理论和结构稳定性等的数学工具，研究自然界各种形态、结构和社会经济活动的非连续性的突然变化现象。

1972年法国数学家雷内·托姆在《结构稳定性和形态发生学》一书中，系统地阐述了这一理论。他认为系统所处的状态，可用一组参数描述。当系统处于稳定态时，标志该系统状态的某个函数就取唯一的值；当参数在某个范围内变化，该函数值有不止一个极值时，系统必然处于不稳定状态。如果系统从一种不稳定状态进入稳定态时，参数略有变化，状态则发生突变，系统出现跃迁。

它的问世，把人们从千百年来关于质量互变的经验总结成数学模型，为进一步认识质态转化的辩证过程提供了科学依据，并为深刻认识不连续现象的机理、作出预测提供了新的工具和方法。目前，该理论已逐渐被运用到各个领域中。