矩阵

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近世代数的一个重要概念。

是指由数或其它元素排成的形如

的矩形阵列。通常用符号A=(a_ij)^m，n表示，其中aij表示矩阵的元素，m为行数，n为列数，m×n称为矩阵的阶。当m=n时称为方阵。

矩阵可看成是数的推广。若矩阵的元素都是数时，可对其施以加法、减法和乘法运算。加法满足交换律和结合律。一般说来，乘法不满足交换律。和数一样，存在零矩阵、单位矩阵、负矩阵和逆距阵等概念。

对任一矩阵可通过初等变换，使其变为与之等价的矩阵。矩阵的概念和方法已广泛渗透到数学以及物理学、经济学等部门。