牛顿第二定律的内容和理解

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内容 物体的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．表达式：F_合=ma．

牛顿第二定律是解决动力学问题的一条最基本的规律．

理解 1．牛顿第二定律反映了力的作用效果是使物体产生加速度．注意物体的实际加速度是由所受的合力产生的．

2．F_合=ma是矢量式，物体的加速度方向与所受的合外力方向始终是同向的，注意速度和力的方向不一定是同向的．当力和速度同向时，物体做加速运动；当力和速度方向反向时，物体做减速运动；当力和速度不在同一直线上时，物体做曲线运动．

3．F_合与a是瞬时对应关系：加速度与力是同一时刻的对应量．

F_合恒定时，a恒定，物体做匀变速运动；F_合变化时，a也变化，物体做变加速的运动；某时刻F_合为零时，则a也立刻为零，物体将保持该时刻的运动状态不变．力改变时，加速度随著改变，物体的速度并不立刻随著改变，因为速度的改变是需要时间的．

4．F_合=ma是牛顿第二定律在国际单位制中的表达式．在计算中各物理量应统一到国际单位制中．

例 在汽车中的悬线下挂一个小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将不在竖直方向，而与竖直方向成某一固定角度(如下图)，已知小球的质量m=30g，测得θ=30°，求汽车的加速度的大小?试讨论汽车可能的运动情况(g=10m/s²)．

分析 汽车做匀变速运动时，小球具有跟汽车相同的加速度，研究小球，分析其受力情况，根据牛顿第二定律求得小球的加速度，就可知道汽车的加速度．

解 以小球为研究对象，小球受重力G和绳的拉力T两个力的作用(如图)，因汽车在水平面上做匀变速直线运动，其加速度的方向必是水平方向，故小球的加速度方向也必在水平方向，根据牛顿第二定律可知，小球所受外力的合力也必在水平方向，现已知重力的大小和方向，且知绳的拉力T的方向和合力F的方向，根据平行四边形定则，即可求出合力F的大小

F=Gtanθ=mgtan30°．

由牛顿第二定律，有

mgtan30°=ma．

由此可得小球的加速度(即汽车的加速度)为，方向水平向右．

由运动学知识可知，汽车的运动情况有两种可能：向右做匀加速直线运动，或者是向左做匀减速直线运动．