点的坐标

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对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标，纵坐标．有序实数对(a，b)叫做点P的坐标．

注意 1．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即：平面内任意一点P，必有一有序实数对(x，y)与它对应；反之，任一有序实数对(x，y)在坐标平面内必有惟一确定的点和它对应．

2．一个点的横坐标的绝对值是它到y轴的距离；一个点的纵坐标的绝对值是它到x轴的距离．

例1 点P(2，b)到x轴的距离为3，则点P的坐标为( )．

答 (2，3)或(2，－3)．

[解析] 点P到x轴的距离为3，也就是点P的纵坐标的绝对值为3，即|b|=3，所以b=±3．

例2 点P(a，b)到x轴距离为2，到y轴距离为1，则点P坐标为( )．

答 (1，2)或(1，－2)或(－1，2)或(－1，－2)．

[解析] 由题意|b|=2，|a|=1，

∴a=±1，b=±2．

例3 已知x轴上的点P到y轴的距离为3，那么点P的坐标为( )．

A．(3，0)

B．(0，3)

C．(3，0)或(－3，0)

D．(0，3)或(0，－3)

答 C．

[解析] 点P到y轴的距离为3，也就是点P的横坐标的绝对值为3，所以两个值为±3．

例4 如图是某市市区几个旅游景点的示意图，(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请你以其中一个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置，光岳楼＿＿；金凤广场＿＿；动物园＿＿．

答 以光岳楼为坐标原点，建立如上图所示的坐标系．

则光岳楼(0，0)，金凤广场(－2，－1．5)，动物园(7，3)．

[解析] 建坐标系方法不惟一，答案不惟一．