曲线

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在平面上或空间中按一定条件连续改变运动方向的点的轨迹。

按照现代拓扑学的定义，曲线是直线终拓扑变换(一一对应的连续变换)后所得的点集。直线可以看作是曲线中的特殊情况，即曲率无限小的曲线。

在微积分运算中，曲线和直线在一定条件下可以相互转化(参见“直线”)。曲线中一个特例是皮亚诺曲线，它可以填满一个正方形。

这种曲线是根据曲线概念的直观定义作出的，在曲线的拓扑定义中不予考虑。但它揭示了曲线同平面和空间的内在联系，有一定的方法论意义。