普阿松分布

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概率论中最重要的分布之一。

法国数学家普阿松提出。

设随机变量x所有可能取值为0，1，2，…，而取各个值的概率为：

其中λ＞0是常数，则称x服从参数为λ的普阿松分布。它常用来研究稀疏事件频数的分布，如电话交换台单位时间收到电话呼唤次数，纺纱车间大量纱锭在一定时间内断头根数、布匹上的疵点数、铸件上一定范围内砂眼气泡数等。它在运筹学、管理科学、物理学中均有重要地位。

在实际工作中，独立试验次数n往往很大，p很小，当np＜5时，可用普阿松分布近似地代替二项分布。因为用普阿松公式计算概率较用二项分布直接计算更为简单，并能保证一定的精确度。