数轴

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画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴．如图所示：

注意 1．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可．

2．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．

3．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．

5．原点右边的数为正，原点左边的数为负．

6．数轴是数形结合的基础，也是平面直角坐标系的基础．通过数轴，可以帮助我们从直观的图形来理解有关的概念和计算．

例1 实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是( )．

A．a<0 B．a>1

C．b>－1 D．b<－1

答 D．

[解析] b对应的点在－1对应点的左边．

例2 如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是( )．

A．1/2b－a>0 B．a－b>0

C．2a+b>0 D．a+b>0

答 A．

[解析] －a>0．

例3 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是( )．

A．正数 B．负数

C．非正数 D．非负数

答 C．

[解析] 考查有理数与数轴上的点之间的关系．