悖论(逻辑和集合论的)
(希腊语paradoxos——意想不到的) 在保持推理的逻辑正确性之条件下产生于内容广泛的集合论中和形式逻辑中的一类形式逻辑的矛盾。 当两个互相排斥的(矛盾的)判断在同等程度上可以被证明的情况下，便产生悖论。悖论既可以出现在科学理论的领域内，也可以出现在一般的判断中(例如，罗素所提出的关于一切正规集合之集合的悖论，其另一种表达法是：“一个乡村理发师为本村所有那些并且只为那些不给自己理发的人理发，试问这位理发师是否应该给自己理发?”)既然形式逻辑的矛盾破坏了推理这一发现和证明真理的手段(在出现悖论的理论中，任何一个命题，无论是真的还是假的，都是可以证明的)，那就需要揭示悖论的根源并找出消除这些悖论的方法。 辩证唯物主义的分析指出，悖论是辩证法和认识论方面的深刻疑难的表现。这些疑难是同形式逻辑中对象和对象方面的概念、同逻辑和集合论中集合(类)的概念联系在一起的，是同那条允许将新的(抽象的)客体引入研究中的抽象原则的运用联系在一起的，是同科学中确定抽象客体的各种方法联系在一起的。 所以不存在消除一切悖论的万能方法。从哲学上考虑悖论的具体解决方法问题是形式逻辑以及数学的逻辑基础最重要的方法论问题之一(参见二律背反、语义学二律背反)。 |