平行四边形的判别条件

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4．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(从对角线上看)．

5．两组对角分别相等的四边形是平行四边形(从角上看)．

注意 平行且相等用符号“”表示，如：“ABCD”表示AB∥CD且AB=CD．

例1 如图，在ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE、EF、FB，则图中共有＿＿个平行四边形．

答 4．

[解析] ADFE、EFCB、DEBF、ABCD．

例2 如图，ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，且AE=CF，连接AF，DF，BE，CE，试指出图中除了ABCD外平行四边形的个数．

答 3个．

[解析] AECF、EDFB、GEHF．

例3 A、B、C、D在同一平面内，从(1)AB∥CD、(2)AB=CD、(3)BC∥AD、(4)BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有( )．

A．3种 B．4种

C．5种 D．6种

答 B．

[解析] (1)与(2)、(3)与(4)、(1)与(3)、(2)与(4)．