平均人口数

---

一定时期内，各个时点的人口的平均数。

它代表计算期内任一时点的人口数，反映计算期(如月、季、年或若干年)内人口发展的平均规模。

平均人口数是计算出生率、死亡率、自然增长率和平均每人国民收入、平均每人产值和产量等指标的基础数据。

实际工作中计算平均人口数，一般是根据已掌握的时点数字计算平均人口数的近似值。

根据掌握的资料和计算的要求不同，可采用以下几种不同方法计算平均人口数：

1．在只掌握期初、期末人口数时，可按简单算术平均数方法计算。

即：

在实际工作中，也可用期中人口数代替期内平均人口数。

2．在已知某时期内若干时点的人口数时，可用序时平均数计算平均人口数。

式中：为平均人口数；

P₁P₂P₃…P_n为各时点的人口数；

n为时间间隔数。

上式为各时点间隔时间相等的计算方法，如各时点间隔时间不等，需用间隔时间加权计算。

即：

式中f₁f₂…f_n为间隔时间权数。

3．在计算时间较长，该时期人口数又是按一定比例递增(减)时，可用几何级数计算。

(1)将各年人口数相乘、然后以年数为次数进行开方。

(2)用期末人口数减期初人口数作分子，用期末人口数的自然对数与期初人口数的自然对数之差作分母，相除后得平均人口数。

即：

换成常用对数式：