定量订货模型

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需求量和提前订货期不确定而定量补充订货的随机性模型。

当库存下降到订货点Q_K时，即按确定的经济订货批量Q^*订货补充，由于需求量R和提前订货期的随机波动，所以库存周期T是不相等的。为了防止供货中断，设置安全库存量Q₀作为缓冲。设模型参数为：E(R)，需求量的期望值；Q₀，安全库存量；C、C₁、C₂、Q的含义同EOQ模型。首先确定订货批量Q^*和库存总费用C^*，由于：

则

其次确定订货点Q_K。由于需求量R和提前订货期t是随机变量，所以取其期望值E(R)、E(t)，或者是平均值和，按下列公式计算：Q_K=E(R)·E(t)+Q₀；。

最后确定安全库存量Q₀，根据要求的服务水平，用数理统计方法来确定。

当随机变量服从正态分布，在满足预定的服务水平前提下，用下面的公式计算：(1)平均日需求量R有偏差，t为常量时，；(2)t有偏差，平均日需求量R为常量时，Q₀=ασ_tR，(3)R、t都不是常量时，。式中：α为安全系数，一般选0．5－2．5；σ_R为单位时间需求量的标准差，计算方法是：

为统计日(月)数；R_i为实际的日(月需求量)；R为日(月)平均需求量。

σ₁为提前订货期t的标准差，计算方法与σ_R相同。