字典序系统

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在考虑生产的均衡价格计算中，经常遇到矩阵计算问题。

字典序系统，是克服矩阵计算中的退化问题的十分简单却又有效的方法。

字典序系统的基本规定如下：一个行向量，如果它的分量不全为0，并且头一个非0分量是正的，就称为是字典式正的向量。

一个矩阵，如果它的每行都是字典式正的向量，就称为是字典式正的矩阵。例如

就是字典式正的矩阵。

利用字典序系统，维数一样的两个不同的行向量一定可以比出大小。例如(0，1，－8，－100)和(0，0，0，20000)是两个不同的4维向量，前者字典序大于后者。

字典序大小的意义在于，从左到右逐对比较，一旦比出一对大小来，后面的分量就不必再比较下去，这与字典中lot后于log，log后于lie，lie后于got一样，因为在实数轴上，后(右)于就是大于。

字典序系统首先成功地用于线性规划问题的单纯型算法，用以对付退化的情形。字典序系统也是计算集值映射不动点(均衡价格)的向量标号单纯型算法的无例外可行性的基础。