大样本统计

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数理统计学重要分支。

研究样本容量n→∞时，统计量和统计方法的极限性质。在n→∞时得到的性质，叫大样本性质；根据极限性质而得到的方法，叫大样本方法。

与大样本性质相对，在样本容量n固定时获得的性质和方法，分别称为小样本性质和小样本方法。区分大和小的界线是样本容量n趋于无穷还是固定，并不在于n大小。在实际应用时，大样本方法也不可能做到n→∞(即无穷次观测)，只有以大样本(通常n＞30，或更大)来近似地满足n→∞的要求。大样本统计的发展依赖概率论极限理论的发展。

自1900年皮尔逊证明关于拟合优度的统计量的分布渐近于X²分布这一著名定理以来，大样本统计已发展相当深入。如X²检验理论、最大似然估计、一般渐近有效估计、似然比检验、一般参数检验的大样本理论、稳健估计大样本理论、非参数统计中的大样本理论等等。