多项式与多项式相乘法则

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多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

注意 1．多项式与多项式相乘时防止漏项．

2．多项式乘以多项式，其积在没有合并同类项前的项数应是这两个多项式项数的乘积．

3．多项式乘以多项式，结果仍是多项式．

4．最后的结果应合并所有的同类项．

例1 若(x－3)(x－n)=x²+mx－15，则m的值为( )．

A．－8 B．2

C．－2 D．－5

答 B．

[解析] (x－3)(x－n)=x²－nx－3x+3n=x²－(n+3)x+3n=x²+mx－15．

根据对应项系数相等

例2 若a+b=－1/5，a+3b=1，则3a²+12ab+9b²+3/5的值是( )．

答 D．

[解析] 已知两等式相乘为(a+b)(a+3b)=－1/5．