四色问题

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指在平面或球面上画地图，只需要四种颜色就可以使相邻的区域不用同一色的问题。

1840年，德国数学家默比乌斯(Mobius，A．F．)以假设的形式提出这个问题。1850到1852年间，英国的格思里(Gathrie，F．)在研究地图著色问题时也遇到了这个问题，并企图证明它，但未能成功。1878年，英国的凯利(Cayley，A．)在伦敦数学会议上向世界呼吁要解决这个问题。此后，一百多年来又有许多数学家投入了这一问题的探证之中，但都未能获得证明。

一直到1976年，美国的阿佩尔(Appel，K．)和黑肯(Huken，W．)等用电子计算机证明了这个问题，从而获得“四色定理”。

“四色问题”的证明是极其复杂的，其中仅研究组合结构就要分析图形2千多个，要进行100多亿个判断，证明步骤要经过几万步，用高速电子计算机还花费了1200多个小时。

如果用“手工”方法证明这一问题，要完成这么大的工作量是不可想像的。用电子计算机证明了这样一个复杂的纯理论问题，在数学发展史上是从未有过的，是轰动数学界的一件大事。

它不仅是数学研究方法上的一次重大突破，而且也是人类认识能力的又一次飞跃，其意义是极其深远的。这一问题的解决，为数学研究开辟了走向机械化的崭新途径，如果任何复杂的数学问题都能用机器证明，那么就可以大大减轻数学工作者的负担，把更多的时间和精力用到探索工作上面去，创造出更多更好的成果。

因而它为现代数学的发展展现了新的途径和趋势。这一问题的解决，说明电子计算机可以代替像证明数学定理这样的创造性思维活动，因而它还为进一步探讨机器能否代替以及在多么大的程度上代替人的思维问题，提供了新的启示和例证。