向量空间的基

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某个空间的一个极大线性无关向量组。

因而，空间的所有其余向量是基向量的线性组合。如果所有的基向量互相正交，且每个基向量的长均等于1，则这个基称为标准正交基。单位基向量常称为单位向量(以_i表示，i是坐标的号码)。

于是该空间每个向量可表示为：

di为展开系数。