麦克斯韦速率分布律maikesiwei sulu fenbulu

平衡态时，当气体分子间的相互作用可以忽略不计时，分子热运动速率分布的统计规律。分子热运动的速率在v～v+dv速率间隔内的分子数dN与总分子数N的比率dN/N与速率间隔dv成正比，且与v有关，即

f(v)称为麦克斯韦速率分布函数。上式表明，某种气体在宏观上达到平衡后，虽然每个分子的运动状态不断地变化，某时刻速率的大小完全是偶然的，但整体的速率分布是有规律的，在v～v+dv速率间隔内的分子数占总分子数的百分比是不变的。
麦克斯韦首先从理论上推导出速率分布函数的具体形式：

其中k是玻耳兹曼常量，T是热力学温度，m是分子的质量，v是分子热运动的速率。f(v)的曲线(如图1)称为速率分布曲线，由曲线可知，速率取极大或极小的分子很少，多数分子速率取中等大小值。对于给定的气体(m一定)速率分布曲线的形状随温度变化，图中虚线与较高的温度T₁对应，实线与较低的温度T₂对应。比较两条曲线可知，当温度升高时分布曲线的峰向右移，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少。在同一温度下，分布曲线的形状随气体分子的质量大小变化，图2中的虚线与m1对应，实线与m₂对应，m12。

图 2

由于技术条件的限制(如真空技术，测量技术等)，直到本世纪20年代，测定分子速率分布的实验才得以实现。1920年O.斯特恩首先用分子束实验直接验证了麦克斯韦速率分布律的正确性，1934年我国物理学家葛正权测定了铋分子的速率分布，1956年密勒和库士用钍蒸气的分子射线精确地验证了麦克斯韦速率分布律。