动态性能

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系统的动态性能可用时间域或频率域指标衡量，常用的时域指标有上升时间t_r、峰值时间t_p、调节时间t_e及超调量σ_p等。前三项指标可表明系统响应的快速性；超调量σ_p可表明系统响应的振荡程度，常用的频域开环指标有相角裕量γc和幅值穿越频率ω_c；常用的频域闭环指标有谐振峰值M_p、谐振频率ω_p和带宽频率ω_b。其中，γ_c和M_p可表明系统的振荡程度，ω_e、ω_p和ω_b可表明系统响应的快速性。

4．1．1 时域动态性能指标的定义

实际的系统，其输入信号和初始条件是各种各样的。为了便于研究，工程上常采用初始条件为零时系统对单位阶跃信号的响应来研究系统的过渡过程。因为阶跃信号便于测量，而且对系统来说，阶跃输入是最严峻的条件，所以，系统在阶跃信号作用下的性能指标若能满足要求，在其他形式输入信号作用下的动态性能，一般来说也能满足要求。图1．9－36为系统单位阶跃响应曲线，结合该图可给出时域动态性能指标定义：

❶ 上升时间t_r；响应曲线从稳态值的10%上升到90%，或从零上升到稳态值所需要的时间。

❷ 峰值时间_tp：响应曲线从零上升到第一个峰值所需要的时间。

❸ 调节时间_ts：响应曲线到达并保持在规定的误差范围内所需要的最小时间。调节时间也称为过渡过程时间。通常误差范围取稳态值的±5%或±2%。

❹ 超调量σ_p：响应曲线的最大峰值与稳态值之差，称为超调量，常以百分比表示，即