加权平均法

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加权平均法有加权算术平均法、加权几何平均法等等，但一般是指加权算术平均法。

给定一组数据，当求它们的平均数时，常由于每个数据的重要性不完全相同，使得采用算术平均数作为该组数据的平均数并非一个最理想的办法。其最佳平均数应是把每个数据的重要性在计算平均数时考虑进去。具体方法是，把每一个数据的重要性估计一个称为“权数”的数值来代表，然后求每个数据与对应的权数之积的和，再把此和除以各个权数之和。这种计算平均数的方法与程序称为加权平均法，所得的平均数称为加权平均数。

设x₁，x₂，……，x_n为给定的n个数据，w₁，w₂，……，w_n为已知的对应权数。根据上述加权平均数的定义，加权平均数可用下式求得：

可简写为：

当给出的不是一组数据，而是连续变化的函数时，同样可求其加权平均数，只是给定的权数也必需是一个函数。设给定的连续数值为函数f(x)，给定的权数为函数w(x)，则求(a，b)区间内加权平均数的公式为：