频率分布直方图pinlu fenbu zhifangtu

设x_i ,x₂，…，x_n是总体X的一组样本值，根据这组样本值作出频率分布表和频率直方图，可以粗略地描述总体的分布密度曲线，频率分布表和频率直方图形象直观、方便易行，在生产管理和统计工作中经常使用，具体作法如下。
❶整理资料 把样本值x₁ ,x₂，…，x_n依大小次序排列得x₁^*≤x₂^*…≤x_n^*，在包含 [ x₁^*,x^*n^*]的区间，[a,b]中插入一些分点： a12<…l i ,x′i+1) (i=1,2，…，l-1) 内部有样本观察值x_i (i=1,2，…，n)落入其中。

❷求出各组的频数、频率设γi表示样本观测值落入 [x′_i ,x′_i+1]中的个数，它就是这区间或这组的频数，则γ_i/n=f_i称为这区间或这组的频率。

❸作出频率分布表 如下表。

❹作频率直方图 在X-O-Y直角坐标系中，以X轴上各区间Δx′_i＝ (x′_i,x′_i+1) (i=1,2，…，l-1)为底，以频率与组距之比yi=f_i/^(x′_i+₁-x′_i)为第i个长方形的高 （即纵坐标）画一排竖直的长方形，即所谓频率分布直方图，因为每个竖直的长方形面积恰好近似地代表了X取值落入“底边”的概率，所以该图大致地描述了X的概率分布状况。

❺作分布密度曲线 把频率分布直方图上各组的中点连结起来，便为一折线，即频率多边形，根据

的原理，我们可以粗略地给出光滑曲线，即是要求的分布密度曲线。容易看出，若样本容量越大 (即n越大)，分组越细，则频率多边形就越接近于分布密度曲线。