非线性回归nonlinear regression

回归分析中，自变数呈二次或二次以上形式，或者依变数和自变数成其他非线性关系的一类回归。如：y=b₀+b₁x+b₂x²和=a+be^x都属于一元非线性回归。通常曲线回归分属非线性回归。

非线性回归

变量与变量之间有非线性关系，可用某种非线性方程式表示。非线性回归方程可通过适当的变量替换转化为线性回归方程处理。例如，变量y与x的关系是指数曲线关系，用y=abx来描述。公式两边同时取对数得： lgy=lga+xlgb然后令y′=lgy,a′=lga,b′=lgb，于是公式就转化成了线性方程y′=a′+b′x。例如，y与x的关系是双曲线关系，用y=a+b1/x来描述。只要令x′=1/x，便可转化成线性方程y=a+bx′。例如，y和x的关系是对数曲线关系，用y=a+blgx来描述，只要令x′=lgx，就可转化为线性回归方程： y=a+bx′。