隐函数的求导法yinhamshu de qiudaofa

若y=f (x)是由方程F(x,y)=0确定的可导函数，则这个隐函数的导数f′ (x)可由方程F (x,f (x))=0求得。
因为由F (x,y)=0确定的函数y=f (x)使F (x,f (x)) =0成为关于x的恒等式，所以，恒等式两边关于x的导数相等，并且可以表示成含x,y,y′ 的方程。解这个方程，便可求出y′ =f′ (x)。这种方法称为隐函数求导法。
例如，可用隐函数求导法求过双曲线上一点 (x₀,y₀) (y₀≠0)的切线方程。
设过点(x₀,y₀)的切线斜率为k。将y看成x的函数，将方程两边同时对x求导，得＝0。解得。在点 (x₀,y₀)处的切线斜率为k是，切线方程是

即　因为点 (x₀,y₀)在双曲线上，所以，所求的切线方程为