阿默斯纸草书Amosi zhicao shu
公元前1650年左右,一位名叫阿默斯(Ahmes)的古埃及抄写员抄写了一份数学纸草书,3000多年后的1858年,苏格兰的埃及学家莱因特 (Rhind, A. H.) 在埃及得到了它。
后来入藏英国伦敦博物馆, 被称为阿默斯纸草书或莱因特纸草书。书中共收入85个数学问题及
其解答,记载了丰富的算术与几何知识,包括整数与分数运算、比例、配分比例、等差数列、面积与体积计算等,并涉及大量的食品分配、谷物贮藏、田亩面积等实际问题, 可能是当时的 一部实用数学手册。
埃及人所用的分数除2/3外都是分子为1的单位分数, 因此, 阿默斯纸草书一开头便给出了一份将形如
的分解表, 利用它可以方便地把分母在5与101之间的分数化为单位分数之和, 也可用以进行相应的整数除法运算, 但除法运算更一般地还是依据乘法的逆运算原理进行的。
书中许多问题涉及比例与配分比例, 一些等差数列问题、常被理解为一元一次方程的“堆算”问题,都是依据比例算法的原理求解的。(参见“分面包”、“堆算”、“比例分配”)
书中叙述了如何去计算正方形、长方形、直角或等腰三角形、直角或等腰梯形,以及可以分割成这些图形的田地面积, 第50题计算圆面积利用了公式S= (8/9
d)2, 相当于取π值为3. 16049, 在当时是一项杰出的成就(参见“割圆术”)。还有一些题目计算各种体积,包括圆柱和半球体积。