分式的基本性质

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分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

注意 1．用式子表示分式的基本性质：，．(M是不为零的整式)

2．分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变．

例1 对于有理数x，下列结论中一定正确的是( )．

A．分式的分子与分母同乘以|x|，分式的值不变

B．分式的分子与分母同乘以x²，分式的值不变

C．分式的分子与分母同乘以|x+2|，分式的值不变

D．分式的分子与分母同乘以x²+1，分式的值不变

答 D．

[解析] 因为对于有理数x，只有x²+1永远不为零，而|x|、x²、|x+2|都可能等于零．

例2 当分式与的值相等时a满足＿＿．

答 a≠5．

[解析] 根据分式的基本性质，分子、分母同乘(或除以)同一个不为零的整式，分式的值才不变．