运筹学与决策
运筹学在决策的科学分析中应用广泛，是决策科学的基础理论之一。它最早出现在第二次世界大战前夕，是指那些应用于研究作战问题的科学方法。战后，各国学者把“作战研究”应用到经营计划研究等领域，又称“经营研究”或“运用研究”，这样逐渐形成了一门独立学科。运筹学在决策分析中的应用不同于在其它学科的运用。在决策分析中，主要是把科学方法应用于一定条件下方案的比较研究，其目的是为领导或管理者选择最优化方案提供数量依据，使决策最优化。它强调的是在获得一定的数据信息资料的基础上，进行数量上的择优分析。
用于决策分析的运筹方法有五个基本要求。
❶目的性。即要求解决问题，目的性始终明确。
❷系统性。即从全局出发，视研究对象为有机联系的整体。
❸实效性。即讲求效果，根据确定的有效准则（对复杂事件数量分析的总的差别标准）求优，即以最少人力、财力、物力消耗达到同等效果或以同等消耗达最大效果。
❹科学性。应用计算机等科学工具和方法，进行定量计算分析，并以此作为科学依据。
❺顾问性。运筹分析人员在领导者决策过程中，并非只起顾问和参谋作用。在决策分析中，运筹学家都重视明确决策问题，重视决策的目标和准则，重视收集和评价数据，重视提出假设和试验假设，重视弄清数据之间的相互关系，重视检查建立在假设基础上的预测及设计评价行动方案效果方法等。因此，在决策分析中应用运筹学方法，把有效的自然科学方法引入决策分析之中，以便决策分析人员将注意力集中于目标，集中于如何找出变量，研究其相互关系和基本原理，从而可以通过使用模型、数学分析计算以及性能先进的高速电子计算机等科学工具，对几个、几十个甚至成千上万个方案做出分析比较，为决策者的最后判断提供有说服力的科学依据，使决策向定量化和科学化推进了一步。
具体讲，决策分析中的运筹学有以下六个特点：
❶重视决策思维的运筹。力求在不增加设备投资条件下获最大效益或在一定效益下投入最少的设备和资金。
❷重视模型即现实或问题的逻辑表现。
❸重视决策范围内的目标和衡量效果的方法以便确定已知方案能否保证目标的实现。各个建议方案的变量安排，应使最终结果能够用这种衡量效果的尺度来进行权衡。
❹尽可能使问题中的变量数量化，并尽量把问题中的变量，或至少将那些对解决问题起重要作用的变量列入模型之中。
❺决策问题的模型，包括变量，问题的目标和约束条件，是用数学术语表示出来的。
❻模型中的数据，可以用数理统计方法（如某种条件下的概率）来补充。从而使不确定条件下的数学计算问题变为可行。决策分析中运筹学注重于决策目标，侧重于效益，较好解决了决策问题的数学描述（即数学模型化）。
运筹学在决策分析中的常用理论有两大类。一类是规划理论。规划理论包括以下六个方面：
❶线性规划。线性规划是一种合理利用资源(人力、财力、物力)和合理调配资源的应用数学方法。线性规划的基本思路，是在满足一定的约束条件下，实现目标的极值问题，也就是说使用最少的资源消耗，实现最大的社会、经济效益。
❷非线性规划。其模型的结构与线性规划基本相同，不同点在于非线性规划的目标函数或约束条件不全是线性函数，有非线性函数。它比线性规划能解决更加复杂的问题，但是它的求解方法比较复杂而麻烦。
❸动态规划。它是解决涉及时间因素的多阶段决策问题的。所谓多阶段决策，就是在一项活动过程中，将该过程划分为若干个相互联系的阶段。每个阶段又有多种状态以及相应的多个决策问题，从而使决策问题分阶段序贯优化进行。动态规划的模式按其状态变量的变化情况分为确定性动态规划和概率性动态规划。它遵循最优化原则，即无论开始的状态和以前的决策如何，整个阶段的决策必定能使以后的决策系统构成最优决策。
❹整数规则。它是线性规划的一种特殊情况，就是要在线性规划的约束条件下，求得一个整数最优解。
❺参数规划。它是一种优化后的数学分析方化。在实际问题的模型中，参数常发生变化。参数规则就是当线性规划求得最优解，且模型中的参数发生了变化后，分析这样的变化对模型最优解产生的影响。
❻目标规划。目标规划是解决线性规划中目标函数与约束条件相矛盾，以及目标之间重要程度不同的一种多目标决策问题的方法。目标规划是线性规划的扩展。
另外一类是模型模拟理论。决策系统的研究与其它任何系统一样，可以用两种方法：一种是研究实际系统本身，另一种是建立系统的模型，研究该模型。一般地说，研究实际系统费时费钱，有的甚至完全不可能。因而对实际的决策系统要先建立模型，进行简化描述，然后分析这些模型，通过计算机用数值法或解析法求解模型。然而，有不少实际决策问题无法建立数学模型，从而不能使用标准的运筹学六法来解，这时，必须使用其它形式的仿真模型来求解。
运筹学与决策
运筹学在决策的科学分析中应用广泛，是决策科学的基础理论之一。它最早出现在第二次世界大战前夕，是指那些应用于研究作战问题的科学方法。战后，各国学者把“作战研究”应用到经营计划研究等领域，又称“经营研究”或“运用研究”，这样逐渐形成了一门独立学科。运筹学在决策分析中的应用不同于在其他学科的运用。在决策分析中，主要是把科学方法应用于一定条件下方案的比较研究，其目的是为领导或管理者选择最优化方案提供数量依据，使决策最优化。它强调的是在获得一定的数据信息资料的基础上，进行数量上的择优分析。
1.基本要求
用于决策分析的运筹方法有五个基本要求。(1) 目的性。即要求解决问题，目的性始终明确。(2)系统性。即从全局出发，视研究对象为有机联系的整体。(3)实效性。即讲求效果，根据确定的有效准则（对复杂事件数量分析的总的差别标准）求优，即以最少人力、财力、物力消耗达到同等效果或以同等消耗达最大效果。(4)科学性。应用计算机等科学工具和方法，进行定量计算分析，并以此作为科学依据。(5)顾问性。运筹分析人员在领导者决策过程中，并非只起顾问和参谋作用。在决策分析中，运筹学家都重视明确决策问题，重视决策的目标和准则，重视收集和评价数据，重视提出假设和试验假设，重视弄清数据之间的相互关系，重视检查建立在假设基础上的预测及设计评价行动方案效果方法等。因此，在决策分析中应用运筹学方法，把有效的自然科学方法引人决策分析之中，以便决策分析人员将注意力集中于目标，集中于如何找出变量，研究其相互关系和基本原理，从而可以通过使用模型、数学分析计算以及性能先进的高速电子计算机等科学工具，对几个、几十个甚至成千上万个方案做出分析比较，为决策者的最后判断提供有说服力的科学依据，使决策向定量化和科学化推进了一步。
2.特点
具体讲，决策分析中的运筹学有以下六个特点： (1)重视决策思维的运筹。力求在不增加设备投资条件下获最大效益或在一定效益下投入最少的设备和资金。(2)重视模型即现实或问题的逻辑表现。(3)重视决策范围内的目标和衡量效果的方法以便确定已知方案能否保证目标的实现。各个建议方案的变量安排，应使最终结果能够用这种衡量效果的尺度来进行权衡。(4)尽可能使问题中的变量数量化，并尽量把问题中的变量，或至少将那些对解决问题起重要作用的变量列入模型之中。(5)决策问题的模型，包括变量，问题的目标和约束条件，是用数学术语表示出来的。(6)模型中的数据，可以用数理统计方法（如某种条件下的概率）来补充。从而使不确定条件下的数学计算问题变为可行。决策分析中运筹学注重于决策目标，侧重于效益，较好解决了决策问题的数学描述（即数学模型化）。
3.常用理论
运筹学在决策分析中的常用理论有两大类。一类是规划理论。规划理论包括以下六个方面： (1)线性规划。线性规划是一种合理利用资源(人力、财力、物力)和合理调配资源的应用数学方法。线性规划的基本思路，是在满足一定的约束条件下，实现目标的极值问题，也就是说使用最少的资源消耗，实现最大的社会、经济效益。(2)非线性规划。其模型的结构与线性规划基本相同，不同点在于非线性规划的目标函数或约束条件不全是线性函数，有非线性函数。它比线性规划能解决更加复杂的问题，但是它的求解方法比较复杂而麻烦。(3) 动态规划。它是解决涉及时间因素的多阶段决策问题的。所谓多阶段决策，就是在一项活动过程中，将该过程划分为若干个相互联系的阶段。每个阶段又有多种状态以及相应的多个决策问题，从而使决策问题分阶段序贯优化进行。动态规划的模式按其状态变量的变化情况分为确定性动态规划和概率性动态规划。它遵循最优化原则，即无论开始的状态和以前的决策如何，整个阶段的决策必定能使以后的决策系统构成最优决策。(4)整数规划。它是线性规划的一种特殊情况，就是要在线性规划的约束条件下，求得一个整数最优解。(5)参数规划。它是一种优化后的数学分析方式。在实际问题的模型中，参数常发生变化。参数规则就是当线性规划求得最优解，且模型中的参数发生了变化后，分析这样的变化对模型最优解产生的影响。(6) 目标规划。目标规划是解决线性规划中目标函数与约束条件相矛盾，以及目标之间重要程度不同的一种多目标决策问题的方法。目标规划是线性规划的扩展。
另外一类是模型模拟理论。决策系统的研究与其他任何系统一样，可以用两种方法：一种是研究实际系统本身，另一种是建立系统的模型，研究该模型。一般地说，研究实际系统费时费钱，有的甚至完全不可能。因而对实际的决策系统要先建立模型，进行简化描述，然后分析这些模型，通过计算机用数值法或解析法求解模型。然而，有不少实际决策问题无法建立数学模型，从而不能使用标准的运筹学六种方法来解，这时，必须使用其他形式的仿真模型来求解。