决策模型

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在决策论中，以价值或效用表示的决策目标与其有关因素之间函数关系的数学表达式。

通常以矩阵形式表示。构成决策模型的因素有：(1)决策变量A_i，也称可控变量，指决策者可控制的决策方案(即行动方案或备选方案或策略)，它们是彼此独立而又可以互相代替的；(2)状态变量Q_j，也称不可控变量，指决策者不可控制的自然状态(又称客观条件)，是各决策方案在执行中可能遇到的各种状态。(3)概率值P_j，指在风险型决策问题中各自然状态可能发生的估计值。由于各种自然状态可能发生的概率是互斥的，所以概率值的总和应等于1；(4)损益值a_ij，也称益损值，指各方案在不同自然状态下的收益或损失值。

以上四项因素之间的关系用矩阵表示，就形成决策矩阵，也称风险矩阵、决策表或损益表。其一般形式见下表：

决策矩阵

表中：A₁=〔A₁，A₂，…，A_i，…，A_m〕^T称为方案向量；Q_j=〔Q₁，Q₂，…，Q_j，…，Q_m〕称为自然状态向量；P_i=〔P₁，P₂，…，P_j，…，P_n〕称为状态概率向量；A=‖a_ij‖为损益矩阵；E(A_i)=〔E(A_j)，E(A₂)，…，E(A₁)，…，E(A_m)〕^T为损益期望值向量。决策矩阵是分析决策问题常用的一种数学表达式。