距离空间

又称“度量空间”。泛函分析中的概念之一。如果对于非空集R中任一对元素x、y都有给定的一个实数ρ(x,y)与它们对应，且满足：1.非线性，且ρ(x,y)=0的充要条件x=y;2.成立三角形不等式ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(x,y)，称R按照上述距离成为距离空间，记为(R,ρ)。如在欧氏空间Rn中对x=(x₁,x₂，…，xn),y=(y₁,y₂，…，y_n)规定为欧几里得距离，Rn按上述距离定义成为距离空间。