蔓叶线manyexian

过原点的动直线交定圆x²+y²-ax=0于P点，交定直线x=b (b≥a>0)于Q点，动直线上满足|OM|=|PQ|的点M的轨迹.叫做蔓叶线.蔓叶线的方程是(x²+y²)(b-x)=ax²，极坐标方程是ρ=bsecθ-acosθ，以直线x=b为渐近线(图1).
特殊地，当a=b时，蔓叶线的方程是y²＝^x₃/a-_x；参

数方程是

其中参数t=tgθ；极坐标方程是ρ

以坐标原点为尖点，且与X轴相切于原点，以

直线x=a为渐近线，(图2)
蔓叶线是3次代数曲线.

图1

图2

蔓叶线

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