全概率公式

---

是指各分事件的概率为权数的加权平均概率。

设事件B能且只能与有限个两两互斥事件A₁，A₂，……A_n之一同时出现，则B的概率可按全概率公式计算：

B=B(A₁+A₂+……+A_n)=BA₁+BA₂+……+BA_n

且

P(A₁)＞0(i=1，2，……，n)

则全概率公式为

当诸P(A₁)和P(B／A₁)较易计算时，用此公式计算P(B)就较方便。全概率是通过把复杂事件分解为简单事件来求解概率问题。这里事件B的概率是BA₁+BA₂+……+BAn各分事件的概率和。例如，某仓库中有10箱同规格产品，这10箱中依次有5箱、2箱、3箱是甲厂、乙厂、丙厂所产，该3个厂的次品率依次为，，。从这10箱中任取1箱，再从中任取一件产品，求取得正品的概率。

按全概率公式计算为：